Tứ Giác Nội Tiếp Đường Tròn Lớp 9

     

Tứ giác nội tiếp mặt đường tròn là gì ? đông đảo định lý, tính chất, vệt diệu nhấn biết tương tự như cách chứng tỏ tứ giác nội tiếp là gì ? Cùng công ty chúng tôi tìm hiểu ngay dưới bài viết này nhé !

Tham khảo nội dung bài viết khác:

lý thuyết Tứ giác nội tiếp mặt đường tròn

1. Khái niệm

– Một tứ giác gồm bốn đỉnh vị trí một mặt đường tròn được hotline là tứ giác nội tiếp đường tròn ( điện thoại tư vấn tắt là tứ giác nội tiếp )

2. Định lý

+) vào một tứ giác nội tiếp, tổng thể đo nhị góc đối diện bằng 180°.

Bạn đang xem: Tứ giác nội tiếp đường tròn lớp 9

+) trường hợp một tứ giác tất cả tổng số đo nhị góc đối diện bằng 180° thì tứ giác kia nội tiếp được mặt đường tròn.

*

Tứ giác ABCD nội tiếp mặt đường tròn (O), suy ra góc A + B + C + D = 180°

vết hiệu phân biệt tứ giác nội tiếp

+) Tứ giác bao gồm tổng hai góc đối bởi 180°.

+) Tứ giác có góc quanh đó tại một đỉnh bởi góc trong của đỉnh đối diện.

+) Tứ giác gồm bốn đỉnh giải pháp đều một điểm ( nhưng mà ta rất có thể xác định được ). Điểm đó là tâm của con đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

+) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng quan sát một cạnh đựng hai đỉnh còn sót lại dưới một góc α.

Lưu ý: Để chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta tất cả thể minh chứng tứ giác đó là một trong trong các hình sau: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.

hầu hết cách minh chứng tứ giác nội tiếp con đường tròn

– Dưới đó là 6 cách chứng tỏ tứ giác nội tiếp con đường tròn:

Chứng minh cho bốn đỉnh của tứ giác cách đều một điểm như thế nào đóChứng minh tứ giác tất cả tổng 2 góc đối bởi 180°Chứng minh từ nhị đỉnhTứ giác có tổng số đo nhì góc đối bởi nhauChứng minh qua góc ko kể của tứ giácChứng minh bằng phương pháp phản chứng

bài xích tập minh họa

Bài tập 1: đến ΔABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Minh chứng rằng:

a) Tứ giác BCEF nội tiếp.

Xem thêm: Kích Hoạt Bảo Hành Ariston Cho Vay Online Không? Aqua Ariston Net

b) HA.HD = HB.HE = HC.HF

*

– lý giải giải:

a) Ta gồm ˆBEC = ˆBFC = 90°.

Suy ra tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn có 2 lần bán kính BC.

b) hotline O là trung điểm của BC, vẽ đường tròn vai trung phong O, 2 lần bán kính BC. Xét ΔBHF và ΔCHE có:

ˆFHB = ˆEHC ( đối đỉnh ).

ˆEBF = ˆECF (hai góc nội tiếp cùng chắn).

Suy ra ΔBHF ∼ ΔCHE

BH/CH = HF/HE hay HB.HE = HC.HF (1).

Chứng minh tương tự đối với ΔAHE và ΔBHD, ta có: HA.HD = HB.HE (2).

Xem thêm: Vì Sao Cần Bảo Vệ Thông Tin Máy Tính, Tại Sao Cần Phải Bảo Vệ Thông Tin Máy Tính

Từ (1) và (2) suy ra: HA.HD = HB.HE = HC.HF ( đpcm).

Với mọi nội dung trong bài, shop chúng tôi hy vọng sẽ đem về những kiến thức hữu ích nhất đến bạn !