Toán 10 Bài 2 Hình Học

     


*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 2 trang 9: Hãy đánh giá các tính chất của phép cộng trên hình 1.8.

Bạn đang xem: Toán 10 bài 2 hình học

*

Lời giải

*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 2 trang 10: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy dấn xét về độ dài và vị trí hướng của hai vectơ AB→ và CD→.

Lời giải

*

Về độ dài: nhì vectơ AB→ và CD→ có thuộc độ dài

Về hướng: hai vectơ AB→ và CD→ có phía ngược nhau.

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài 2 trang 10: Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy bệnh tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.

Lời giải

*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài xích 2 trang 11: Hãy giải thích vì sao hiệu của nhì vectơ OB→ và OA→ là vectơ AB→.

Lời giải

*

Bài 1 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A cùng B làm sao cho AM > MB. Vẽ những vector

*

Lời giải:

*

– trên đoạn MA, lấy điểm C sao cho:

*

(Vì MA > MB đề xuất C thuộc đoạn AM).

– Ta có:

*

Bài 2 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD cùng điểm M tùy ý. Chứng minh rằng

*

Lời giải:

*

Vì ABCD là hình bình hành nên

*

Bài 3 (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng so với tứ giác ABCD ngẫu nhiên ta luôn luôn có:

*

Lời giải:

*

a) Ta có:

*

b) Ta có:

*

Từ (1) với (2) suy ra:

*

Bài 4 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác ABC. Bên phía ngoài của tam giác vẽ những hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Do đó:

*

Bài 5 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho tam giác số đông ABC cạnh bởi a. Tính độ dài của những vectơ

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Xem thêm: 9 Cách Tự "Xử" Bọng Mắt Bị Sưng Phải Làm Sao, 9 Cách Tự Xử Bọng Mắt Sưng Đau Tại Nhà

Dễ thấy ABCD là hình thoi buộc phải I là trung điểm BD và vuông trên I.

*

Bài 6 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:

*

Lời giải:

(Áp dụng qui tắc tính tổng, hiệu của hai vectơ để thay đổi đến đpcm)

a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

Bài 7 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho vectơ a, b là nhì vectơ không giống vectơ 0. Bao giờ có đẳng thức

*

Lời giải:

*

a) Giả sử vẽ hình bình hành ABCD có các kích thước:

*

b) Tương từ phần a) ta có:

*

Khi kia hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

*

Bài 8 (trang 12 SGK Hình học 10): So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a cùng b.

*

Lời giải:

*

Vậy hai vectơ a và b là nhị vector thuộc phương, tất cả cùng độ bự và ngược hướng nhau. (đpcm)

Bài 9 (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng

khi còn chỉ khi trung điểm của nhì đoạn thẳng AD cùng BC trùng nhau.

Lời giải:

– Chiều thuận: Nếu

=> AB // CD và AB = CD

=> ABCD là hình bình hành. Lúc ấy AD cùng BC có trung điểm trùng nhau.

– Chiều nghịch: nếu trung điểm AD với BC trùng nhau => tứ giác ABCD là hình bình hành

Do đó:

Bài 10 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho tía lực

*

cùng tác động vào một trong những vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết thêm cường độ của hai lực F1, F2 đều là 100N và ∠AMB = 60o. Tìm cường độ và vị trí hướng của lực F3.

Xem thêm: Vẽ Tranh Vẽ Về Mẹ Của Em Ý Nghĩa Nhất, Vẽ Tranh Về Mẹ Đẹp Đơn Giản Nhất Cho Các Bé

Lời giải:

*

Vẽ nhì tia MA, MB làm thế nào để cho ∠AMB = 60o. Tự điểm M vẽ tia đối MC của tia MD làm thế nào để cho MC = MD.