Tích Có Hướng Bằng 0

     

Trong toán học tập tích tất cả hướng là một trong phép toán nhị nguyên trên các vectơ trong không gian vectơ bố chiều. Nó là một trong nhị phép nhân thường gặp gỡ giữa những vectơ. Nó khác nhân vô hướng ở phần là hiệu quả thu được là một giả vectơ thế cho một vô hướng.

Bạn đang xem: Tích có hướng bằng 0

Kết trái này vuông góc với phương diện phẳng chứa hai vectơ nguồn vào của phép nhân.

*


1. Tích có hướng là gì ?

Định nghĩa

*
Thực tế tất cả hai vectơ n vừa lòng điều kiện vuông góc cùng với a cùng b (khi a với b không cùng phương), bởi vì nếu n vuông góc cùng với a cùng b thì -n cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ n phụ thuộc vào vào hệ tọa độ tuân theo quy tắc bàn tay trái tốt quy tắc bàn tay phải. (a, b, a × b) tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang thực hiện để xác minh các vectơ.

Vì hiệu quả phụ trực thuộc vào quy mong hệ tọa độ, nó được hotline là trả vectơ. Suôn sẻ là trong các hiện tượng từ nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối thuộc không dựa vào lựa lựa chọn hệ tọa độ.

Xem thêm: Danh Ngôn, Những Câu Nói Hay Về Nấu Ăn Uống, Stt Ăn Uống

Tính chất 

*

2 vectơ không thuộc phương thì tích có hướng là một trong vectơ vuông góc với 2 vectơ đang cho.

Các đặc điểm trên cho biết thêm không gian vectơ ba chiều với phép nhân vec tơ chế tạo ra thành một đại số Lie.

2. Tích có hướng của 2 vecto

*

3. Ứng dụng của tích có hướng của 2 vectơ

*

*

4. Vi dụ bài tập tích có hướng

*

Ví dụ 2 : Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz, mang đến 4 điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 2), C(-1; 1; 0), D(2; -1; -2).

a) chứng tỏ rằng A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện.

Xem thêm: Cách Làm Chân Giò Rút Xương Nhồi Mộc Nhĩ, Cách Làm Chân Giò Rút Xương Nhồi Thịt Siêu Ngon

b) Tính thể tích tứ diện ABCD. Suy ra độ dài con đường cao của tứ diện qua đỉnh A

Giải

*

Ví dụ 2 : Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, mang lại 4 điểm A(-3; 5; 15), B(0; 0; 7), C(2; -1; 4), D(4; -3; 0). Chứng tỏ AB cùng CD giảm nhau.