Hình chữ nhật là gì

     

Hình chữ nhật là tứ giác bao gồm bốn góc vuông với hình chữ nhật cũng là 1 hình bình hành với hình thang cân.

Trong bài viết dưới đây theshineshop.vn sẽ giới thiệu đến các bạn toàn bộ kỹ năng về hình chữ nhật như: định nghĩa, tính chất, vệt hiệu nhận thấy và những dạng bài tập của hình chữ nhật kèm theo ví dụ minh họa. Trải qua tài liệu này giúp chúng ta học sinh gồm thêm nhiều tứ liệu ôn tập, làm quen với các dạng bài xích tập Toán 8. Ngoài ra các em lớp 8 tìm hiểu thêm một số tư liệu như: phương thức phân tích đa thức thành nhân tử, chăm đề phép nhân và phép chia những đa thức. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng quan sát và theo dõi và mua tài liệu trên đây.

Bạn đang xem: Hình chữ nhật là gì


Chuyên đề Hình chữ nhật lớp 8


1. Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn góc vuông (Hình 84)

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Bao gồm bốn góc A, B, C, D bằng 90 độ

Chú ý: Hình chữ nhật cũng là 1 hình bình hành, hình thang cân

2. Tính chất hình chữ nhật

Hình chữ nhật có tất cả các đặc thù của hình bình hành với hình thang cân

- vào hình chữ nhật, nhì đường chéo cánh bằng nhau và cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường.

- Hình chữ nhật có những cạnh đối tuy vậy song và bằng nhau.

3. Vết hiệu nhận ra hình chữ nhật

- Tứ giác có bố góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình thang cân gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.


4. Áp dụng vào tam giác

1. Trong tam giác vuông mặt đường trung đường ứng cùng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.một cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác chính là tam giác vuông.

2. Nếu một tam giác bao gồm đường trung tuyến đường ứng với một cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác sẽ là tam giác vuông.

5. Công thức tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật

Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật bởi tích của chiều nhiều năm nhân chiều rộng nhân chiều cao của hình.

Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật là lượng không khí mà hình chiếm, được xem bằng tích của diện tích đáy và chiều cao:

V = a x b x h

Trong đó:

V là thể tích hình vỏ hộp chữ nhật.a là chiều lâu năm hình hộp chữ nhật.b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.h là chiều cao hình hộp chữ nhật.

6. Diện tích hình hộp chữ nhật

- diện tích s xung xung quanh hình hộp chữ nhật:

*

- diện tích s toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật:

*

Trong đó:

S là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhậta là chiều nhiều năm hình vỏ hộp chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình vỏ hộp chữ nhật.h là chiều cao hình vỏ hộp chữ nhật.

- bán kính mặt mong ngoại tiếp hình vỏ hộp chữ nhật:

*

7. Những dạng toán thường gặp


Dạng 1: vận dụng dấu hiệu nhận biết để minh chứng một tứ giác là hình chữ nhật.

Phương pháp:

Ta có thể sử dụng các phương thức sau:

+ Tứ giác có tía góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình thang cân tất cả một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành tất cả 2 đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật

8. Ví dụ như minh họa về hình chữ nhật

Ví dụ 1: Tính độ dài mặt đường trung đường ứng cùng với cạnh huyền của một tam giác vuông tất cả cạch góc vuông bởi 7cm cùng 24 cm.

Gợi ý đáp án:

Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.

Theo định lý Pi-ta-go ta có:

a2 = 72 + 242 = 625

⇒ a = 25cm

⇒ Độ lâu năm trung đường ứng với cạnh huyền bằng:

*
=
*
= 12,5 (cm).

Ví dụ 2: 

Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của những góc A, B, C, D giảm nhau như trên hình 91. Minh chứng rằng EFGH là hình chữ nhật.

Gợi ý đáp án:

Theo đưa thiết ABCD là hình bình hành yêu cầu AD//BC, AB//CD

*
(hai góc trong cùng phía bù nhau)

Vì AG là tia phân giác

*
(giả thiết)

*
(tính hóa học tia phân giác)

Vì BG là tia phân giác

*
(giả thiết)

*


Do đó:

*

Xét

*
có:

*

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác AGB ta có:

*

*

+ vì chưng

*
(hai góc trong cùng phía bù nhau)

+ bởi vì DE là tia phân giác

*
(giả thiết)

*
(tính hóa học tia phân giác)

Do đó:

*

Áp dụng định lí tổng cha góc vào một tam giác vào tam giác ADH ta có:

*

*

Suy ra

*
buộc phải
*

Chứng minh tương tự:

Ta có:

*
(hai góc trong thuộc phía bù nhau)

*
(do CE là phân giác góc DCB)

Nên

*

Lại có:

*
(tổng ba góc trong tam giác DEC)

*

Hay

*

Từ (*), (**) cùng (***) ta thấy tứ giác EFGH có bố góc vuông phải là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

9. Bài tập hình chữ nhật

A. Trắc nghiệm

Bài 1: Chọn lời giải đúng nhất trong những đáp án sau?

A. Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn cạnh bằng nhau.

B. Hình chữ nhật là tứ giác tất cả bốn góc vuông.

C. Hình chữ nhật là tứ giác tất cả hai góc vuông.

D. Những phương án trên những không đúng.

Bài 2: kiếm tìm câu sai trong số câu sau

A. Vào hình chữ nhật bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau.

B. Vào hình chữ nhật có hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Xem thêm: Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Đề Minh Họa 2018 Môn Lý Kỳ Thi Thpt Quốc Gia 2018

C. Trong hình chữ nhật tất cả hai cạnh kề bởi nhau.

D. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó

Bài 3: những dấu hiệu phân biệt sau, tín hiệu nào nhận ra chưa đúng?


A. Hình bình hành bao gồm hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.

B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

C. Hình thang cân tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.

D. Hình bình hành gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.

Bài 4: Khoanh tròn vào cách thực hiện sai

A. Trong tam giác vuông đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền và bởi nửa cạnh huyền.

B. Vào tam giác, con đường trung tuyến đường với với một cạnh và bởi nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

C. Vào tam giác vuông, con đường trung con đường ứng với cạnh góc vuông không bởi cạnh ấy.

D. Vào tam giác vuông, đường trung tuyến đường ứng với cạnh huyền thì vuông góc cùng với cạnh huyền.

Bài 5: vào hình chữ nhật có form size lần lượt là 5cm cùng 12cm. Độ lâu năm đường chéo của hình chữ nhật là?

A. 17cm

B. 13cm

C. √ 119 cm

D. 12cm

B. Trường đoản cú luận

Bài 1:

Cho tứ giác ABCD. Call M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng tỏ rằng MNPQ là hình bình hành.

Tứ giác ABCD cần điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 2:

Cho tứ giác ABCD. Hotline O là giao điểm của 2 đường chéo cánh ( ko vuông góc),I cùng K lần lượt là trung điểm của BC với CD. điện thoại tư vấn M với N theo thiết bị tự là điểm đối xứng của điểm O qua trung tâm I và K.

a) chứng minh rằng tứ giác BMND là hình bình hành.

b) Với đk nào của hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.

c) chứng tỏ 3 điểm M,C,N trực tiếp hàng.

Bài 3:

Cho tam giác ABC, các trung tuyến đường BM và CN cắt nhau sống G. Gọi P là vấn đề đối xứng của điểm M qua B. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.

a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? vày sao?

b/ trường hợp ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì ? vày sao?

Bài 4

Cho tam giác ABC, các trung đường BM và CN cắt nhau ở G. Hotline P là điểm đối xứng của điểm M qua B. Call Q là vấn đề đối xứng của điểm N qua G.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? vị sao?

b) ví như ABC cân nặng ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? do sao?

Bài 5. mang lại tam giác ABC, con đường cao AH. điện thoại tư vấn I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N thứu tự là trung điểm của HC, CE. Những đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.

a) minh chứng tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

b) chứng minh HG = GK = KE.

Bài 6.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Thu Nhỏ Biểu Tượng Trên Màn Hình Máy Tính Hay Nhất

đến tứ giác ABCD gồm hai đường chéo vuông góc cùng với nhau. Hotline E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì?

Bài 7. mang lại tam giác ABC vuông tại A. Về phía ko kể tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân nặng ADB (DA = DB) với ACE (EA = EC). Call M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB, K là giao điểm của EM cùng với AC. Triệu chứng minh: