Đường tròn lượng giác lớp 10

     
Công thức lượng giác – quý hiếm lượng giác của góc lớp 103. Giá trị lượng giác của các cung có tương quan đặc biệt4. Bí quyết lượng giác
Công thức lượng giác – giá trị lượng giác của góc lớp 10

Công thức lượng giác lớp 10 là một phần kiến thức quan trọng. Để giải được phương trình lượng giác sinh sống lớp 11 thì học sinh cần núm vững những kiến thức:

Cách trình diễn một góc lượng giác, một cung lượng giác trê tuyến phố tròn đơn vị (đường tròn lượng giác).Cách tính những giá trị lượng giác của một cung bởi định nghĩa.Công thức lượng giác của những góc cùng cung có liên quan đặc biệt (còn gọi là cung liên kết).Các công thức lượng giác bao gồm công thức cộng, bí quyết nhân đôi, công thức nhân ba, bí quyết hạ bậc, công thức biến hóa tích thành tổng, công thức thay đổi tổng thành tích.

Bạn đang xem: đường tròn lượng giác lớp 10

1. Biểu diễn cung với góc lượng giác trên tuyến đường tròn lượng giác

*

Biểu diễn cung với góc lượng giác trên đường tròn lượng giác. Từng một góc lượng giác có số đo $alpha$ lúc biểu diễn trê tuyến phố tròn lượng giác sẽ tương ứng với một điểm $M$ duy nhất (xem hình vẽ).


Khi đó, hoành độ của điểm $M$ được call là cosin của góc lượng giác $alpha$, tung độ của điểm $M$ được điện thoại tư vấn là sin của góc $alpha$.


2. Công thức lượng giác cơ bản

(sin ^2 alpha+cos ^2 alpha=1)(1+ an ^2 alpha=frac1cos ^2 alpha, alpha eq fracpi2+k pi, k in Z )(1+cot ^2 alpha=frac1sin ^2 alpha, alpha eq k pi, k in Z)( an alpha cdot cot alpha=1, alpha eq k fracpi2, k in Z)

3. Quý hiếm lượng giác của những cung có liên quan đặc biệt


3.1. Quý hiếm lượng giác của những cung rộng nhau số chẵn lần (pi)

(sin (alphapm k2pi)=sin alpha)(cos (alphapm k2pi)=cos alpha)( an (alphapm k2pi)= an alpha)(cot (alphapm k2pi)=cot alpha)

Vì các điểm hơn hèn nhau chẵn lần (pi) thì bao gồm cùng điểm biểu diễn trê tuyến phố tròn lượng giác nên những giá trị lượng giác của chúng là như nhau.

Xem thêm: ( Hàng Đức) Thuốc Nhỏ Tan Ráy Tai Cho Người Lớn Mivolis Chuẩn Đức, Xịt Vệ


3.2. Quý giá lượng giác của những cung đối nhau (alpha) với (-alpha)

(cos (-alpha)=cos alpha)(sin (-alpha)=-sin alpha)( an (-alpha)=- an alpha)(cot (-alpha)=-cot alpha)

3.3. Giá trị lượng giác của những cung bù nhau

Hai cung bù nhau (góc bù nhau) là 2 cung bao gồm tổng bằng (pi).


(sin (pi-alpha)=sin alpha)(cos (pi-alpha)=-cos alpha)( an (pi-alpha)=- an alpha)(cot (pi-alpha)=-cot alpha)

3.4. Quý hiếm lượng giác của các cung hơn yếu (pi)

(sin (alphapmpi)=-sin alpha)(cos (alphapmpi)=-cos alpha)( an (alphapmpi)= an alpha)(cot (alphapmpi)=cot alpha)

3.5. Cực hiếm lượng giác của các cung phụ nhau

Hai cung phụ nhau (góc phụ nhau) là 2 cung gồm tổng bằng (fracpi2).


(sin left(fracpi2-alpha ight)=cos alpha)(cos left(fracpi2-alpha ight)=sin alpha)( an left(fracpi2-alpha ight)=cot alpha)(cot left(fracpi2-alpha ight)= an alpha)

3.6. Giá trị lượng giác của các cung hơn nhau (fracpi2)

Các cung rộng nhau (fracpi2) có nghĩa là (left(alpha+fracpi2 ight)) cùng (alpha ).

Xem thêm: Những Câu Nói Hay Về Tình Đơn Phương, 50 Câu Nói Hay Về Tình Yêu Đơn Phương


(sin left(alpha+fracpi2 ight)=cos alpha)(cos left(alpha+fracpi2 ight)=-sin alpha)( an left(alpha+fracpi2 ight)=-cot alpha)(cot left(alpha+fracpi2 ight)=- an alpha)

4. Cách làm lượng giác

4.1. Phương pháp lượng giác bí quyết cộng

(cos (a-b)=cos a cos b+sin a sin b)(cos (a+b)=cos a cos b-sin a sin b)(sin (a-b)=sin a cos b-cos a sin b)(sin (a+b)=sin a cos b+cos a sin b)( an (a-b)=frac an a- an b1+ an a an b)( an (a+b)=frac an a+ an b1- an a an b)

4.2. Bí quyết nhân đôi

(sin 2 alpha=2 sin alpha cos alpha)(cos 2 alpha=cos ^2 alpha-sin ^2 alpha=2 cos ^2 alpha-1=1-2 sin ^2 alpha)( an 2 alpha=frac2 an alpha1- an ^2 alpha)

4.3. Cách làm hạ bậc

(cos ^2 alpha=frac1+cos 2 alpha2 )(sin ^2 alpha=frac1-cos 2 alpha2 )( an ^2 alpha=frac1-cos 2 alpha1+cos 2 alpha)

4.4. Công thức thay đổi tổng thành tích

(cos alpha+cos eta=2 cos fracalpha+eta2 cos fracalpha-eta2)(cos alpha-cos eta=-2 sin fracalpha+eta2 sin fracalpha-eta2)(sin alpha+sin eta=2 sin fracalpha+eta2 cos fracalpha-eta2)(sin alpha-sin eta=2 cos fracalpha+eta2 sin fracalpha-eta2)

4.5. Công thức biến hóa tích thành tổng

(cos a cos b=frac12)(sin a sin b=frac12)(sin a cos b=frac12)
Categories Lượng giác Tags cách làm cộng, bí quyết hạ bậc, phương pháp nhân đôi, toán 10 Post navigation

Leave a comment Cancel reply

Comment

NameEmailWebsite

Save my name, email, và website in this browser for the next time I comment.