CÔNG THỨC THỂ TÍCH HÌNH CẦU

     

Trong bài viết này, shop chúng tôi sẽ chia sẻ tới các bạn công thức tính thể tích khối cầu và các dạng bài bác tập từ bỏ cơ bạn dạng đến nâng cao giúp bạn ôn tập lại kiến thức và kỹ năng để vận dụng vào giải bài tập hối hả nhé


Công thức tính thể tích khối cầu

*


Thể tích khối cầu được tính bằng bốn phần ba tích của số pi với lập phương bán kính của khối cầu.

Bạn đang xem: Công thức thể tích hình cầu

V = 4/3.π.r3

Hoặc thể tích khối cầu cũng được tính theo công thức một phần sáu tích của số pi và lập phương 2 lần bán kính của khối cầu.

V = 1/6.π.d3

Trong đó:

V là thể tích (đơn vị m3).r là nửa đường kính của khối cầu.d là 2 lần bán kính của khối cầuπ là hằng số pi (π = 3.14)

Ngoài ra, các chúng ta có thể công thức tính thể tích của khối mong ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng a

Khối mong ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có nửa đường kính R = √a3/2. Thể tích của khối ước là

V = 4/3.π.r3 =4/3.π.(√a3/2)3 = (πa33)/2

Cách tính thể tích khối cầu

Cách tính thể tích của khối ước khá đối chọi giản các bạn chỉ cần tiến hành theo công việc sau:

Bước 1: Viết phương pháp tính thể tích hình mong ra giấy nháp:

Bước 2: Tìm size bán kính

Nếu trong đề câu hỏi có mang lại sẳn kích thước bán kính thì chúng ta đến cách tiếp theo.Nếu đề bài xích cho đường kính thì các bạn chia đôi để sở hữu được bán kính. Ví dụ, 2 lần bán kính d = 10 cm, thì nửa đường kính r = 5 cm.

Xem thêm: Những Bài Văn Tả Quả Cam Lớp 5 Hay, Ngắn Gọn, Tả Quả Cam Lớp 5 Hay, Ngắn Gọn

Bước 3: nạm vào cách làm tính thể tích của hình cầu

Bài bè phái tích khối cầu

Ví dụ 1: Tính thể tích của hình ước có đường kính d = 6 cm.

Giải:

Bán kính r = d/2 = 6/2 = 3 cm

Thể tích của khối cầu là:

V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(3)³ = 113,04 cm³

Ví dụ 2: Một khối ước có bán kính là R = 2 cm. Hãy tìm thể tích của mặt cầu?

Hướng dẫn giải:

Bán kính R = 2 cm = 0,02 m

Thể tích khối cầu: V = 1/3.π.r³ = 1/3.π.(0,02)³ = 8.π.10-6 (m3)

Ví dụ 3: Một mặt ước có 2 lần bán kính là d = 2,5 cm. Hãy tính thể tích mặt cầu?

Hướng dẫn giải:

Đường kính mặt mong d = 2,5 centimet => R = d/2 = 2,5 : 2 = 1,25 cm = 1,25. 10-3 (m).

Xem thêm: Bài 5 Trang 98 Sgk Toán Hình 11 Hình Học Bài 5 Trang 98, Giải Bài 5 Trang 98 Sgk Hình Học 11

Thể tích phương diện cầu: V = 1/3.π.r³ = 1/3.π.(1,25. 10-3 )³ (m3).

Ví dụ 4: cho hình chóp SABC có bốn đỉnh hầu như nằm cùng bề mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = C và tía cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính thể tích hình ước được tạo nên bởi mặt cầu đó

*

Ta hotline M là trung điểm của cạnh AB

Ta có SAB là tam giác vuông tại S bao gồm SM là mặt đường trung đường nên

SM = MA = MB = 50% AB

M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB

Kẻ con đường thẳng Δ qua M với vuông góc với mặt phẳng SAB, khi đó ta có:

Δ // SC cùng Δ là đường tròn ngoại tiếp SAB

Trong mp(Δ, SC) mặt đường trung trực của SC cắt Δ tại điểm ITa có IS = IC (1)và IS = IA = IB (2)Từ (1) (2) suy ra IA = IB = IC = IS

=> I là trọng điểm mặt mong ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

R = IS = √IM2 + SM2 với

*

Vậy thể tích của khối ước là

*

Hy vọng cùng với những kiến thức và kỹ năng về thể tích của khối cầu mà chúng tôi vừa share phía trên có thể giúp bạn áp dụng thường xuyên và nhanh nhất có thể nhé. Hãy liên tục theo dõi chúng tôi để được chia sẻ những kỹ năng và kiến thức khác về hình học tập nữa nhé