Chuyển Đổi Thập Phân Sang Nhị Phân

     

Câu hỏi phỏng vấn xây dựng hệ thống có thể quá mở, mang đến nỗi quá khó khăn để biết cách sẵn sàng phù hợp. Bây giờ tôi bao gồm thể unlock các vòng thiết kế của Amazon, Microsoft cùng Adobe sau thời điểm mua cuốn sách này. Sửa đổi hằng ngày một câu hỏi thiết kế với tôi hứa bạn có thể bẻ khóa thiết kế.

Bạn đang xem: Chuyển đổi thập phân sang nhị phân


Bất kỳ thay đổi hệ cơ số R quý phái Số thập phân nào

Để chuyển đổi bất kỳ số R cơ sở nào sang thông số thập phân, mỗi thông số được nhân với lũy thừa khớp ứng của R cùng được sản xuất để nhận được số thập phân.

Chuyển thay đổi nhị phân quý phái thập phân

(1101.01)2 = 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × trăng tròn + 0 × 2(-1) + 1 × 2(-2) = (13.25)10

Chuyển đổi từ chén phân lịch sự thập phân

(431.2)8 = 4 × 82 + 3 × 81 + 1 × 80 + 2 × 8(-1) = (281.25)10

Chuyển thay đổi từ thập lục phân sang thập phân

(6E9.D8)16 = 6 × 162 + 14 × 161 + 9 × 160 + 13 × 16(-1) + 8 × 16(-2) = (1769.84375)10

Chuyển đổi cơ số 5 quý phái thập phân

(421.3)5 = 4 × 52 + 2 × 51 + 1 × 50 + 3 × 5(-1) = (111.6)10

Tương từ như vậy, ngẫu nhiên số đại lý R như thế nào cũng hoàn toàn có thể được biến hóa thành khối hệ thống số thập phân

Hệ thập phân thành bất kỳ chuyển đổi khối hệ thống số R đại lý nào

Để biến đổi hệ thống số thập phân sang bất kỳ cơ số R nào, số thập phân (Phần nguyên) được phân chia cho R với phần sót lại thu được nghỉ ngơi mỗi quy trình tiến độ được áp dụng để màn trình diễn biểu diễn cơ số R của khối hệ thống số thập phân. Đối với phần phân số, những chữ số được nhân cùng với R và phần nguyên của các chữ số công dụng được áp dụng để xác định số.

Chuyển thay đổi thập phân quý phái nhị phân

(31.6875)10 = (?)2

Đối với phần Integer, số bị chia cho 2 cùng phần còn sót lại được đọc theo hướng mũi thương hiệu từ xuống trên tương xứng với MSB với LSB như hình dưới đây

*
Pin

Đối với phần phân số, các chữ số được nhân với hai với phần nguyên xác minh số như hình bên dưới đây, các số hiện tại được đọc từ bên trên xuống bên dưới như được hiển thị bởi mũi tên, phép nhân được thực hiện lý tưởng cho đến khi phần thập phân hoặc phần phân số trở nên XNUMX hoặc sự lặp lại bắt đầu.

Xem thêm: Bỏ Túi Ngay 3 Cách Trồng Rau Mầm Bằng Rổ Không Cần Đất, Cách Trồng Rau Mầm Bằng Rổ Tại Nhà

*
Pin

Thập phân đến chén bát phân

(152.512)10 = (?)8

Đối cùng với phần Số nguyên, số được phân tách cho 8 và phần sót lại được đọc theo phía mũi thương hiệu từ xuống trên tương xứng với MSB cùng LSB như được hiển thị, điều đó cho (152)10 = (230)8

*

Đối với phần phân số, các chữ số được nhân với tám với phần nguyên khẳng định số như được hiển thị mặt dưới, các số hiện nay được đọc từ trên xuống bên dưới như được hiển thị bởi mũi tên, phép nhân được thực hiện lý tưởng cho đến khi phần thập phân hoặc phần phân số biến đổi XNUMX hoặc sự lặp lại bắt đầu.

*
Pin

Thập phân mang đến Thập lục phân

(2607.565)10 = (?)16

Đối với phần Số nguyên, số được phân tách cho 16 với phần còn sót lại được đọc theo phía mũi tên từ xuống trên khớp ứng với MSB và LSB như được hiển thị, điều đó cho (2607)10 = (A2F)16

*
Pin

Đối cùng với phần phân số, các chữ số được nhân cùng với mười sáu với phần nguyên khẳng định số như hình dưới đây, những số hiện nay được gọi từ trên xuống bên dưới như được hiển thị bằng mũi tên, phép nhân được thực hiện lý tưởng cho đến khi phần thập phân hoặc phần phân số đổi mới XNUMX hoặc sự tái diễn bắt đầu.

Xem thêm: Chương Trình Giải Nén Rar MiễN Phí, 32Bit, 64Bit MớI NhấT

*
Pin

Tương từ bỏ như vậy, ngẫu nhiên số thập phân nào cũng có thể được biến đổi thành ngẫu nhiên cơ số R nào bằng phương pháp làm theo tiến trình như minh họa

Chuyển thay đổi nhị phân sang bát phân

Bất kỳ chữ số bát phân nào khớp ứng với ba chữ số nhị phân. Vì chưng vậy, nhằm biểu diễn ngẫu nhiên số nhị phân làm sao thành hệ thống số bát phân, những chữ số nhị phân được team thành cha bit cùng với nhau từ LSB cho MSB cho phần nguyên của số, nếu không thể nhóm cha số thì số XNUMX được đệm trước MSB và so với phần phân số, những nhóm là được tiến hành về phía bên phải của vệt thập phân và những số XNUMX được đệm về phía bên phải ở cuối số để tạo thành nhóm ba.Vì mỗi số nhị phân là một vài vị trí với mỗi bit khớp ứng với trọng số của lũy thừa của hai, nhóm bố sẽ đến số bát phân tương đương. Lấy một ví dụ (110)2 = 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × trăng tròn = (6)8. Điều này cũng có thể được hiểu là mã 421 trong đó mỗi 421 thay mặt đại diện cho trọng số của bố vị trí và 1 ở bất kỳ vị trí nào bởi trọng số đó đang được tính. Lấy ví dụ 101 có nghĩa là trọng số 4 và trọng tiên phong hàng đầu được tính, vì chưng vậy tương đương là 4 + 1 = 5 trong màn trình diễn bát phân. Bảng dưới đây cho biết thêm nhị phân và biểu diễn bát phân tương tự của nó


Số chén bát phânSố nhị phân tương đương (421 mã hóa)
0000 (0x4+0x2+0x1)
1001 (0x4+0x2+1×1)
2010 (0x4+1×2+0x1)
3011 (0x4+1×2+1×1)
4100 (1×4+0x2+0x1)
5101 (1×4+0x2+1×1)
6110 (1×4+1×2+0x1)
7111 (1×4+1×2+1×1)

Bảng 1: tương đương Bát phân nhị phân

Giả sử một vài nhị phân được đưa ra là (1101010101111000101.1110000011), nhằm tìm biểu diễn bát phân tương tự của nó theo cách thức nêu chi tiết ở trên

*
Pin

Chuyển đổi bát phân thanh lịch nhị phân

Để gửi đổi ngẫu nhiên số chén bát phân như thế nào sang số nhị phân, màn trình diễn nhị phân như được trình bày cụ thể ở bên trên trong Bảng 1 sẽ được theshineshop.vnết cho từng chữ số bát phân.(672.421)8 = (110 111 010. 100 010 001)2

Chuyển thay đổi nhị phân quý phái thập lục phân

Bất kỳ chữ số thập lục phân làm sao đều tương ứng với tứ chữ số nhị phân. Bởi vì vậy, để biểu diễn ngẫu nhiên số nhị phân nào thành khối hệ thống số thập lục phân, các chữ số nhị phân được đội thành bốn bit cùng với nhau trường đoản cú LSB mang lại MSB cho chỗ nguyên của số, nếu không thể nhóm bốn thì số XNUMX được đệm trước MSB và đối với phần phân số, các nhóm là được triển khai về phía bên nên của vết thập phân và những số XNUMX được đệm về phía bên buộc phải ở cuối số để chế tạo ra nhóm bốn.

Vì từng số nhị phân là một số trong những vị trí với mỗi bit khớp ứng với trọng số của lũy quá hai, nhóm tứ sẽ đến số thập lục phân tương đương. Lấy ví dụ như (1110)2 = 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × đôi mươi = (14 = E)16. Điều này cũng hoàn toàn có thể được hiểu là mã 8421 trong các số đó mỗi 8421 thay mặt đại diện cho trọng số của tư vị trí với 1 ở bất kỳ vị trí nào bằng trọng số đó đang được tính. Ví dụ 0101 có nghĩa là trọng số 4 với trọng tiên phong hàng đầu được tính, vày vậy tương tự là 4 + 1 = 5 trong màn trình diễn thập lục phân. Bảng dưới đây cho thấy hệ nhị phân và trình diễn hệ thập lục phân tương tự của nó


Số thập lục phânSố nhị phân tương đương (8421 mã hóa)
00000 (0X8+0x4+0x2+0x1)
10001 (0X8+0x4+0x2+1×1)
20010 (0X8+0x4+1×2+0x1)
30011 (0X8+0x4+1×2+1×1)
40100 (0X8+1×4+0x2+0x1)
50101 (0X8+1×4+0x2+1×1)
60110 (0X8+1×4+1×2+0x1)
70111 (0X8+1×4+1×2+1×1)
81000 (1X8+0x4+0x2+0x1)
91001 (1X8+0x4+0x2+1×1)
A1010 (1X8+0x4+1×2+0x1)
B1011 (1X8+0x4+1×2+1×1)
C1100 (1X8+1×4+0x2+0x1)
D1101 (1X8+1×4+0x2+1×1)
E1110 (1X8+1×4+1×2+0x1)
F1111 (1X8+1×4+1×2+1×1)

Bảng 2: tương tự nhị phân thập lục phân

Giả sử một trong những nhị phân được chỉ dẫn là (1101010101111000101.1110000011), nhằm tìm màn biểu diễn thập lục phân tương tự của nó theo cách thức được nêu chi tiết ở trên

*
Pin

Chuyển thay đổi hệ thập lục phân thanh lịch nhị phân

Để chuyển đổi bất kỳ số thập lục phân nào sang nhị phân, màn trình diễn nhị phân như được nêu chi tiết ở bên trên trong Bảng 2 sẽ được theshineshop.vnết cho mỗi chữ số thập lục phân.(2C6B.E2)16 = (0010 1100 0110 1011. 1110 0010)2