CÁC CÔNG THỨC LŨY THỪA

     
Công thức lũy thừa: Tổng hợp công thức chi tiếtBài tập vận dụng công thức lũy thừaBài tập từ bỏ luyện< công thức Lũy thừa > Của một tích, lớp 7 , lớp 12, bậc 3Công thức lũy thừa

Toàn bộ phương pháp phần mũ – Logarit

A.

Bạn đang xem: Các công thức lũy thừa

TÓM TẮT SÁCH GIÁO KHOA

1. Lũy vượt với số mũ nguyên

a. Định nghĩa: đến n là số nguyên dương và số thực a. Khi đó:

* an = a.a……a (tích n số a)

*
*
b. Tính chất: Lũy vượt với số nón hữu tỉ có không thiếu tính hóa học như lũy vượt với số nón nguyên.
*

Công thức lũy thừa: Tổng hợp cách làm chi tiết

Khái niệm lũy thừa

*

00 với 0-n không có nghĩa

Người ta hay sử dụng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để bộc lộ những số rất to lớn và phần đông số hết sức bé. Chẳng hạn: khối lượng của Trái Đất là 5,97.1024 kg; khối lượng nguyên tử của hiđrô là 1,66.10-24 kilogam .

3. Căn bậc n

Khái niệm

Cho số thực b với số nguyên dương n ≥ 2. Số a được điện thoại tư vấn là căn bậc n của số b ví như an = b

*
*

Bài tập vận dụng công thức lũy thừa

Dạng 1. Tính các giá trị của một biểu thức – Rút gọn gàng biểu thức.

Bài 1. Tính các biểu thức sau:

*
*
*
*
*
*
*
*
*

Dạng 2. Minh chứng đẳng thức, bất đẳng thức – đối chiếu giá trị của biểu thức

Chú ý:

Nếu a > 1 thì α α β

Nếu 0 α > aβ

*
*
*

Bài 4. Ko dùng máy tính xách tay và bảng số. Triệu chứng minh:

*
*
*
*

Bài tập tự luyện

Bài 1. Hãy tính:

*
*
*
*
*

Bài tập ví dụ về lũy thừa

Ví dụ 1

*

Ví dụ 2

*

Ví dụ 3

*

Lũy vượt (điều kiện, rút gọn, so sánh)

*
*
*
*
*
*
*
*

< cách làm Lũy quá > Của một tích, lớp 7 , lớp 12, bậc 3

Kiến thức về Lũy Thừa

*
*

Lũy thừa là gì ?

+ Lũy thừa là 1 phép toán nhị ngôi của toán học tiến hành trên hai số a với b, công dụng của phép toán lũy quá là tích số của phép nhân gồm b thừa số a nhân với nhau

+ Lũy thừa cam kết hiệu là ab gọi là lũy quá bậc b của a xuất xắc a mũ b, số a điện thoại tư vấn là cơ số, số b điện thoại tư vấn là số mũ.

Công thức lũy thừa

*

Tính chất của Lũy Thừa

*

Lũy quá bậc 3

*

Lũy quá với số nón nguyên

*
*

Lũy quá với số mũ thực

*
*

Công thức lũy thừa lớp 6

*

I. Kỹ năng cần nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy quá với số mũ tự nhiên

– Lũy vượt bậc n của a là tích của n quá số bằng nhau, từng thừa số bằng a :

an = a.a…..a (n quá số a) (n khác 0)

– trong đó: a được điện thoại tư vấn là cơ số.

n được gọi là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa thuộc cơ số

– khi nhân nhì lũy thừa thuộc cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.

am. An = am+n

3. Phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số

– Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số với trừ những số mũ cho nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy quá của lũy thừa.

(am)n = am.n

– ví dụ như : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, không giống sơ số.

am . Bm = (a.b)m

– lấy ví dụ : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Phân chia hai lũy thừa thuộc số mũ, không giống cơ số.

am : bm = (a : b)m

– ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài quy ước.

1n = 1; a0 = 1

– lấy ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1

II. Những dạng toán về luỹ quá với số mũ tự nhiên

Dạng 1: Viết các công thức về lũy vượt với số mũ tự nhiên và thoải mái cho ví dụ

* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a

Bài 1.(Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng lũy thừa :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá bán trị các lũy thừa sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

– Làm giống như như trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

Xem thêm: Top Điện Thoại Chơi Game Giá Rẻ 3 Triệu Tốt Nhất, Điện Thoại Chơi Game

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong nhị số sau?

a) 23 cùng 32 ; b) 24 với 42 ;

c)25 với 52; d) 210 cùng 100.

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vày 8 52.

d) 210 = 1024 yêu cầu 210 >100.

Bài 4 :Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . X . X . X

Dạng 2. Viết một số dưới dạng luỹ vượt với số mũ lớn hơn 1

* Phương pháp: áp dụng công thức a.a…..a = an (n thừa số a) (n khác 0)

Bài 1.(Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một vài tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số trong những tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

169 = 13.13 = 132 ;

196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

125 = 5.5.5 = 53 ;

216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong số số sau, số làm sao là lũy quá của một vài tự nhiên cùng với số mũ to hơn 1 (chú ý rằng gồm có số có không ít cách viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số

* Phương pháp: vận dụng công thức: am. An = am+n

Bài 1.(Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2.(Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết công dụng phép tính dưới dạng một lũy quá :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . X5 ;

d) a3.a2.a5 ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 :Viết những tích sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46

Dạng 4: phân chia 2 luỹ thừa cùng cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 :Viết các kết quả sau bên dưới dạng một lũy thừa.

Xem thêm: Có Bao Nhiêu Châu Lục Trên Thế Giới Có Bao Nhiêu Châu Lục? Cổng Thông Tin:Địa Lý

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 :Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

Dạng 5: một trong những dạng toán khác

* Phương pháp: áp dụng 7 tính chất ở trên biến hóa linh hoạt