BÀI TẬP VỀ LŨY THỪA LỚP 6 CÓ ĐÁP ÁN

     

Sau đấy là các bài tập TOÁN về PHÉP TÍNH LŨY THỪA dành riêng cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, phải xem lại lý thuyết trong những bài liên quan:


*

Bài tập 1.1: Tính giá bán trị các lũy quá sau: 24, 32, 42, 53, 72.

Bạn đang xem: Bài tập về lũy thừa lớp 6 có đáp án

Bài tập 1.2: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.

Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.


Bài tập 2.1: Viết hiệu quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39

b) 132 . 133 . 134

c) 73 . 49

d) 42 . 24

Dạng 3: chia hai lũy thừa cùng cơ số


Bài tập 3.1: Viết công dụng các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 78 : 75;

b) 2 0219 : 2 0212

c) 54 : 5

Bài tập 3.2: Viết tác dụng các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) a6 : a (với a≠0)

b) 27 : 8


Bài tập 3.3: mang lại a, b ∈ ℕ*. Hãy chứng minh rằng: (a . b)3 = a3 . b3

Áp dụng điều đó, hãy viết hiệu quả các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 73 . 43;

b) 53 . 23;

c) 353 : 73


Dạng 4: search số mũ

Bài tập 4.1: tra cứu số thoải mái và tự nhiên n hiểu được 2n = 8.

Bài tập 4.2: kiếm tìm số thoải mái và tự nhiên n biết rằng:

a) 2n . 4 = 16

b) 2n : 2 = 8

c) 3n . 23 = 63

Dạng 5: tìm kiếm cơ số

Bài tập 5.1: kiếm tìm số thoải mái và tự nhiên x, biết rằng:

a) (x – 1)3 = 27

b) (2x + 1)3 = 125

Bài tập 5.2: kiếm tìm số thoải mái và tự nhiên c, biết rằng:

a) c27 = 1

b) c27 = 0

Bài tập 5.3: kiếm tìm số thoải mái và tự nhiên n, biết rằng: n15 = n.

Dạng 6: Viết một trong những tự nhiên bên dưới dạng tổng các lũy vượt của 10

Bài tập 6.1: Viết những số: 1 000; 100 000, 1 000 000 dưới dạng lũy thừa của 10.

Bài tập 6.2: Viết những số: 152; 72 196 dưới dạng tổng những lũy vượt của 10.

Đáp án các bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16;

32 = 3 . 3 = 9;

42 = 4 . 4 = 16;

53 = 5 . 5 . 5 = 125;

72 = 7 . 7 = 49

Bài tập 1.2:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56;

b) 13 . 13 . 13 . 13 = 134;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6 = 6 . 6 . 6 . 6 = 64.

Dạng 2:

Bài tập 2.1: Viết hiệu quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39 = 35 + 9 = 314

b) 132 . 133 . 134 = 132 + 3 +4 = 139;

c) 73 . 49 = 73 . 72 = 73 + 2 = 75;

d) 42 . 24 = 4 . 4 . 24 = 22 . 22 . 24 = 22 + 2 + 4 = 28.

Cách khác: 42 . 24 = 42 . 22 + 2 = 42 . 22 . 22 = 42 . 4 . 4 = 42 + 1 + 1 = 44.

Dạng 3:

Bài tập 3.1:

a) 78 : 75 = 78-5 = 73;

b) 2 0219 : 2 0212 = 2 0219-2 = 2 0217;

c) 54 : 5 = 54 : 51 = 54 – 1 = 53;

Bài tập 3.2:

a) a6 : a = a6 : a1 = a6 – 1 = a5;

b) 27 : 8 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24.

Bài tập 3.3:

Chứng minh: (a . b)3 = a3 . b3

Ta có: (a . b)3 = (a . b) . (a . b) . (a . b) = (a . a . a) . (b . b . b) = a3 . b3

Áp dụng:

a) 73 . 43 = (7 . 4)3 = 283

b) 53 . 23 = (5 . 2)3 = 103.

c) 353 : 73 = (5 . 7)3 : 73 = 53 . 73 : 73 = 53 . 73 – 3 = 53 . 70 = 53 . 1 = 53.

Dạng 4:

Bài tập 4.1: bởi 2n = 8, cơ mà 8 = 23 nên 2n = 23. Vị đó, n = 3.

Bài tập 4.2:

a) 2n . 4 = 16

Cách 1: bởi vì 2n . 4 = 16 buộc phải 2n = 16 : 4 = 4.

Vì 2n = 4, mà lại 4 = 22 nên 2n = 22. Do đó, n = 2.

Cách 2: Ta có: 2n . 4 = 2n . 22 = 2n + 2

Vì 2n . 4 = 16 buộc phải 2n + 2 = 16. Cơ mà 16 = 24 nên 2n+2 = 24. Bởi vì đó, n + 2 = 4.

Vì n + 2 = 4 đề nghị n = 4 – 2 = 2.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Làm Thịt Kho Tàu Nước Dừa Ngon Theo Kiểu Miền Nam

b) 2n : 2 = 8

Cách 1: vị 2n : 2 = 8 phải 2n = 8 . 2 = 16.

Vì 2n = 16, cơ mà 16 = 24 phải 2n = 24. Vị đó, n = 4.

Cách 2: Ta có: 2n : 2 = 2n : 21 = 2n – 1

Vì 2n : 2 = 8 bắt buộc 2n-1 = 8. Mà 8 = 23 cần 2n-1 = 23. Bởi đó, n – 1 = 3.

Vì n – 1 = 3 buộc phải n = 3 + 1 = 4.

c) 3n . 23 = 63

Vì 3n . 23 = 63 bắt buộc 3n = 63 : 23

Ta có: 63 : 23 = (3 . 2)3 : 23 = 33 . 23 : 23 = 33.

Do đó: 3n = 33

Suy ra: n = 3.

Dạng 5:


Bài tập 5.1:

a) Ta có: 27 = 33.

Theo đề thì (x – 1)3 = 27.

Vậy (x – 1)3 = 33. Vị đó: x – 1 = 3.

Suy ra: x = 3 + 1 = 4

b) (2x + 1)3 = 125 = 53

Vậy (2x + 1)3 = 53. Vì chưng đó: 2x + 1 = 5.

Suy ra: 2x = 5 – 1 = 4.

Vì 2x = 4 cần x = 4 : 2 = 2.

Bài tập 5.2:

a) c = 1

b) c = 0


Bài tập 5.3: n15 = n

Ta thấy: 015 = 0 yêu cầu n = 0 là một đáp án.

Xét n ≠ 0: vày n15 = n đề xuất n15 : n = 1.

Mà n15 : n = n15-1 = n14

Nên: n14 = 1. Vày đó: n = 1.

Kết luận: n = 0 hoặc n = 1.

Xem thêm: Cách Đánh Văn Bản Trên Máy Tính : Nhanh Chóng, Đơn Giản, Soạn Thảo Văn Bản

Dạng 6:

Bài tập 6.1: 1 000 = 103; 100 000 = 105; 1 000 000 = 106.

Bài tập 6.2:

152 = 1 . 102 + 5 . 101 + 2 . 100;

72 196 = 7 . 104 + 2 . 103 + 1 . 102 + 9 . 101 + 6 . 100