BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 CÓ LỜI GIẢI

     

Loạt bài Chuyên đề: Tổng hợp lý thuyết và bài bác tập trắc nghiệm Toán lớp 9 gồm đáp án được soạn theo từng dạng bài xích có đầy đủ: triết lý - phương thức giải, bài bác tập Lý thuyết, bài bác tập từ bỏ luận và bài bác tập trắc nghiệm có đáp án giúp đỡ bạn học tốt, đạt điểm cao trong bài kiểm tra và bài bác thi môn Toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 9 có lời giải

*

Mục lục các dạng bài xích tập Toán lớp 9

Các dạng bài xích tập Căn bậc nhì - Căn bậc cha cực hay

Các dạng bài bác tập Hàm số hàng đầu cực hay

Chuyên đề: Hệ hai phương trình số 1 hai ẩn

Chuyên đề: Phương trình bậc nhị một ẩn số

Chuyên đề Hình học 9

Chuyên đề: Hệ thức lượng vào tam giác vuông

Chuyên đề: Đường tròn

Chuyên đề: Góc với con đường tròn

Chuyên đề: hình tròn trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Dạng bài xích tập Tính quý giá biểu thức

Phương pháp giải

a) kiến thức và kỹ năng cần nhớ.

- Căn bậc nhị của một trong những a ko âm là số x thế nào cho x2 = a.

Số a > 0 tất cả hai căn bậc hai là √a và -√a , trong các số ấy √a được gọi là căn bậc nhị số học tập của a.

- Căn bậc cha của một số trong những thực a là số x làm sao để cho x3 = a, kí hiệu

*
.

- Phép khai phương solo giải:

*

b) cách thức giải:

- Sử dụng các hằng đẳng thức để chuyển đổi biểu thức vào căn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính:

*

Hướng dẫn giải:

a) Căn bậc hai của 81 bởi 9.

*

Ví dụ 2: Tính:

*

Hướng dẫn giải:

*

Ví dụ 3: Tính giá trị các biểu thức

*

Hướng dẫn giải:

*
*
*
*

Ví dụ 4: Tính quý giá biểu thức

*

Hướng dẫn giải:

Tại x = 5 ta có:

*

Bài tập trắc nghiệm từ bỏ luyện

Bài 1: Căn bậc nhì số học của 64 là:

A. 8 B. -8C. 32D. -32

Lời giải:

Đáp án:

Chọn A. 8

Căn bậc nhị số học tập của 64 là 8 bởi vì 82 = 64.

Bài 2: Căn bậc tía của -27 là:

A. 3B. 9 C. -9D. -3.

Lời giải:

Đáp án:

Chọn D. -3

Căn bậc ba của -27 là -3 vày (-3)3 = -27.

Bài 3: quý giá biểu thức

*
bởi :

A. -1 + 4√5 B. 1 + 2√5 C. 1 - 4√5 D. √5 - 1

Lời giải:

Đáp án:

Chọn B.

*

Bài 4: hiệu quả của phép tính

*
là :

A. 2√2 B. -2√2 C. 2√5 D. -2√5

Lời giải:

Đáp án: B

*

Bài 5: cực hiếm biểu thức

*
trên x = 4 là :

A. 2√15 B. -2√15 C. 2D. -2.

Lời giải:

Đáp án: C

Tại x = 4 thì

*

Bài 6: Viết các biểu thức sau thành bình phương của biểu thức khác :

a) 4 - 2√3 b) 7 + 4√3 c) 13 - 4√3

Hướng dẫn giải:

a) 4 - 2√3 = 3 - 2√3 + 1 = (√3-1)2

b) 7 + 4√3 = 4 + 2.2.√3 + 3 = (2 + √3)2

c) 13 - 4√3 = (2√3)2 - 2.2√3 + 1= (2√3-1)2 .

Bài 7: Tính giá bán trị của những biểu thức :

*

Hướng dẫn giải:

*

Bài 8: Rút gọn những biểu thức :

*

Hướng dẫn giải:

*
*
*
*

Bài 9: Tính:

*

Hướng dẫn giải:

*

Ta có:

*

Do đó:

*

Bài 10: Rút gọn biểu thức

*

Hướng dẫn giải:

Phân tích:

Ta nhằm ý:

√60 = 2√15 = 2√5.√3

√140 = 2√35 = 2√5.√7

√84 = 2√21 = 2√7.√3

Và 15 = 3 + 5 + 7.

Ta thấy hình dáng của hằng đẳng thức :

a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = a2 + b2 + c2

Giải:

*

Tìm căn bậc hai số học của một số

A. Phương thức giải

Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học của một trong những không âm:

*

B. Ví dụ

Ví dụ 1: tra cứu căn bậc nhị số học rồi tìm kiếm căn bậc nhị của:

a, 121

b, (-5/6)2

Lời giải:

a, Ta bao gồm √121 = 11 vì 11 ≥ 0 cùng 112 = 121.

Do kia 121 gồm hai căn bậc nhị là 11 và -11.

*

Ví dụ 2: Tính cực hiếm biểu thức

*

Lời giải:

a) Ta có

√0,09 + 7√0,36 - 3√2,25= 0,3 + 0,7. 0,6 - 3. 1,5= 0,3 + 4,2 - 4,5= 0

b

*

C. Bài tập từ bỏ luận

Bài 1:Tìm căn bậc hai số học của:

1. 0,25

2. 0,81

3. 5

4. -9

5. 0

Hướng dẫn giải

1. √0,25 = 0,5.

2. √0,81 = 0,9.

Xem thêm: Tại Sao Ủ Sữa Chua Không Đông, Tại Sao Vậy? Làm Sữa Chua Mãi Mà Không Đông, Tại Sao Vậy

3. √5 = √5.

4. Vị -9 2 + √2x + 1 có nghĩa với mọi x ∈ R.

Vậy hàm số khẳng định với rất nhiều x ∈ R.

b) Hàm số

*
xác định ⇔ x2 – 1 ≠ 0 ⇔ x ±1.

Vậy hàm số có tập khẳng định x ≠ ±1 .

c) Hàm số y = √2x xác minh ⇔ x ≥ 0.

Vậy hàm số gồm TXĐ: x ≥ 0 .

Ví dụ 2: kiếm tìm tập xác minh của hàm số

*

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số

*
xác định

*

Vậy hàm số gồm TXĐ: x > 2/3

b) Hàm số y = |2x-3| khẳng định với đa số x.

Vậy hàm số xác định với số đông x.

c) Hàm số

*
xác định

*

Vậy hàm số tất cả tập khẳng định

*
.

Ví dụ 3: tìm kiếm tập khẳng định của hàm số

*

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số

*
xác định

⇔ x2 - 2x - 3 ≥ 0

⇔ (x + 1)(x – 3) ≥ 0

*

Vậy hàm số bao gồm tập khẳng định x≥ 3 hoặc x ≤ -1 .

b) Hàm số

*
xác định

*

(Vì x > 1 đề xuất không xảy ra trường vừa lòng 2x + 1 và x – 2 cùng âm).

Xem thêm: Lý Thuyết Liên Kết Gen Hoàn Toàn Là Gì, Liên Kết Gen Hoàn Toàn Là Gì

Vậy hàm số bao gồm tập xác định x ≥ 2.

c)

*

⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1.

Vậy hàm số bao gồm tập xác định x ≠ -1.

Bài tập trắc nghiệm từ luyện

Bài 1: Hàm số

*
có tập xác định:

A. X ≤ 5 B. X ≥ 5 C. X 5.

Lời giải:

Đáp án: A

Bài 2: giá trị nào của x nằm trong tập khẳng định của hàm số

*
:

A. X = 0B. X = 1C. X = -1 D. X = -9

Lời giải:

Đáp án: A

Bài 3: Hàm số

*
khẳng định khi:

A. X ≠ 2; x 3 B. 2 ≤ x ≤ 3

C. X ≤ 2 hoặc x ≥ 3. D. X = 2 hoặc x = 3.

Lời giải:

Đáp án: A

Bài 4: quý hiếm nào của x sau đây không thuộc tập xác minh của hàm số

*
?

A. X = 4.B. X = 3C. X = 2D. X = -4.

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 5: tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của x vừa lòng điều kiện xác minh của hàm số

*
?