Bài Tập Cộng Trừ Đa Thức Lớp 7

  -  

Cộng trừ đa thức là trong những kiến thức quan trọng của chương trình đại số lớp 7. Không chỉ có vậy, nó còn là gốc rễ để những em học cao hơn. Vị đó, các em hãy ghi chú bài bác vở ngày bây giờ thật cảnh giác nhé. Sau đây, theshineshop.vn đang hướng dẫn những em từng bước để cùng trừ đa thức cùng các cách thức cụ thể đến từng dạng bài. Hãy theo dõi nha!

Mục tiêu bài bác học

Sau khi học hoàn thành bài học tập này, chúng ta học sinh sẽ gắng được cách tính cộng trừ nhiều thức cũng như phương thức xử lý từng dạng bài bác tập.

Bạn đang xem: Bài tập cộng trừ đa thức lớp 7

Lý thuyết

1. Phép tắc cộng, trừ nhiều thức

Các cách cộng hai nhiều thức

Muốn cùng hai nhiều thức, các em lần lượt thực hiện theo quá trình sau:

Bước 1: Viết tiếp tục các hạng tử của hai đa thức đó cùng rất dấu của chúng.Bước 2: giả dụ có những đồng tử đồng dạng, những em hãy triển khai thu gọn bọn chúng lại nhé.Các cách trừ hai đa thức

Muốn trừ hai đa thức, những em lần lượt thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất với những dấu của chúng.Bước 2: Viết tiếp những hạng tử của đa thức đồ vật hai với những ngược lại.Bước 3: giả dụ có các đồng tử đồng dạng, các em hãy tiến hành thu gọn chúng lại nhé.

2. Những dạng toán thường xuyên gặp

Có 3 dạng toán cùng trừ nhiều thức thường chạm mặt là:

Dạng 1: Tính tổng với hiệu hai nhiều thức

Ví dụ đề cộng, trừ nhiều thức: Tính 4x3yz – 4xy2z2 – yz(xyz + x3)=?

Hướng dẫn giải:

*
*
*
*

Nếu các em cảm thấy phần triết lý ở trên lâu năm và nhiều thì hãy xem thêm ngay video bài giảng tiếp sau đây của thầy Đặng Hoàng Hà. Với giải pháp dạy trực quan, tận tình, các giọng nói dễ nghe, cụ thể của thầy, theshineshop.vn tin rằng các em sẽ cố chắc kiến thức một cách gấp rút và hiệu quả.

Giải SBT Toán 7 Cộng, trừ đa 

Bài 29 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính:

a) (x + y) + (x – y) ;

b) (x + y) – (x – y)

Hướng dẫn giải:

a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = (x + x) + (y – y) = 2x

b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = (x – x) + (y + y) = 2y

Bài 30 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính tổng của nhiều thức: phường = x2y + x3 – xy2 + 3 cùng Q = x3 + xy2 – xy – 6.

Hướng dẫn giải:

P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)

= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6

= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)

= 2x3 + x2y – xy – 3

Bài 31 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Cho hai đa thức:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y.

Xem thêm: Soạn Bài Viết Bài Tập Làm Văn Số 6 Lớp 6 Sgk Ngữ Văn 6 Tập 2

Tính M + N; M – N; N – M.

Hướng dẫn giải:

M + N

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

= –3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y + 3 – 1

= 2x2 + 4xyz – y + 2

M – N

= (3xyz – 3x2 + 5xy – 1 ) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y

= – 3x2 – 5x2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3

= –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4

N – M

Cách 1:

N – M = – (M – N)

= – (–8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4)

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

Cách 2:

N – M

= (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)

= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1

= 5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy + 3 + 1 – y

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

Bài 32 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tìm đa thức p. Và nhiều thức Q, biết:

a) p. + (x2– 2y2) = x2– y2 + 3y2 – 1

b) Q – (5x2– xyz) = xy + 2x2– 3xyz + 5

Hướng dẫn giải:

a) M + N

= x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y– x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3

= –2x3y2 + 3,5xy3 + x3

b) phường + Q

= (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)

= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy – 2+ 5

= x5 – y2 + xy + 3

Bài 34 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính tổng của các đa thức:

a) p = x2y + xy2– 5x2y2+ x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2

b) M = x3+ xy + y2– x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2

Hướng dẫn giải:

a) phường + Q

= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2

= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y– x2y + xy2 + 3xy2

= x3 – 4x2y2 + 4xy2

b) M + N

= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2

= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy – 2 + 5

= x3 + xy + 3

Bài 35 cộng trừ nhiều thức trang 40 SGK Toán 7 tập 2

Cho hai đa thức:

M = x2 – 2xy + y2;

N = y2 + 2xy + x2 + 1.

a) Tính M + N;

b) Tính M – N

Hướng dẫn giải:

a) M + N

= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1

= 2x2 + 2y2 + 1

b) M – N

= x2– 2xy + y2– y2 – 2xy – x2 – 1

= –4xy – 1

Bài 36 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Tính cực hiếm của mỗi nhiều thức sau:

a) x2+ 2xy – 3x3+ 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 với y = 4

b) xy – x2y2+ x4y4– x6y6 + x8y8 tại x = –1 với y = –1

Hướng dẫn giải:

a) Thu gọn nhiều thức:

A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3

Thay x = 5; y = 4 ta được:

A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129

b) cố x = –1; y = –1 vào biểu thức:

M = –1(–1) – (–1)2(–1)2 + (–1)4(–1)4 – (–1)6(–1)6 + (–1)8(–1)8

= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1

Bài 37 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Viết một đa thức bậc 3 với hai biến đổi x, y cùng có bố hạng tử.

Hướng dẫn giải:

Có rất nhiều cách thức viết, chẳng hạn:

x3 + x2y – xy2

x3 + xy + 1

x + y3 + 1

Bài 38 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Cho các đa thức:

A = x2 – 2y + xy + 1;

B = x2 + y – x2y2 – 1

Tìm đa thức C sao cho:

a) C = A + B

b) C + A = B

Hướng dẫn giải:

a) C = A + B

C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1

C = 2x2 – y + xy – x2y2

b) C + A = B => C = B – A

C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)

C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1

C = 3y – x2y2– xy – 2

Những vấn đề lớp 7 cộng, trừ đa

Câu 1: Thu gọn nhiều thức A= 2x2 − 2xy2 + 3x2 − xy2 ta được kết quả là:

A. A = −xy2 − x2

B. A = 5x3 − 3xy2

C. A= 5x2 − 3xy2

D. A =−3xy2 − x2

Câu 2: Tìm nhiều thức M biết 5x2 + 4xy − M = 3x2 + 3xy + 5

A. M = 8x2 + xy − 5

B. M = −2x2 − xy + 5

C. M = 2x2 + xy − 5

D. M = 8x2 − xy + 5

Câu 3: cho các đa thức:

A = −x3 − 2xy2 + x2 −2xy;

B = xy − xy2 − 2 + 2x3;

C = x2 + xy − 10 − y2.

Xem thêm: Cách Làm Sản Phẩm Tái Chế Từ Rác Thải Đơn Giản, Độc Đáo, Unilever ViệT Nam

Kết quả nhiều thức D = A + B + C là:

A. −3x3 − 3xy2 − 12 − y2 − 4xy

B. X3 − 3xy2 + 2x2−12−y2

C. 3x3 + 3xy2 + 2x2 − y2 − 12 − xy

D. X3 + 3xy2 − 8 − y2 + xy

Câu 4: Tổng của 3x2y− x3− 2xy2+ 5 và 2x3− 3xy2− x2y+ xy+ 6 là nhiều thức bậc mấy?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5: Tính giá trị đa thức sau tại x=4; y=5:

2x3+ y2+ 2xy− 3y3+ 2x3+ 3y3− 3x3

A. 104

B. 129

C. 89

D. 119

Đáp án bài bác tập trường đoản cú luyện

Câu 1: C

Câu 2: C

Câu 3: B

Câu 4: C

Câu 5: B

Kết luận

Bài học tập về cộng trừ đa thức xong tại đây. theshineshop.vn hy vọng các em đã bao gồm phút giây học tập vừa hiệu quả vừa thư giãn giải trí cùng với các thầy cô. Nếu các em còn thắc mắc vấn đề gì hãy contact với itheshineshop.vn để được giải đáp và hỗ trợ tư vấn nhé! Hẹn các em trong buổi học tập khác.