Bài 42 Trang 54 Sgk Toán 8 Tập 1

     

Hướng dẫn giải bài xích §8. Phép chia những phân thức đại số, chương II – Phân thức đại số, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài xích 42 43 44 45 trang 54 55 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 42 trang 54 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Phân thức nghịch đảo

Tổng quát, nếu (fracAB) là một phân thức khác 0 thì (fracAB cdot fracBA = 1). Vì đó:

(fracBA)là phân thức nghịch đảo của phân thức(fracAB);

(fracAB) là phân thức nghịch đảo của phân thức (fracBA);

2. Phép chia

Quy tắc:

Muốn chia phân thức (fracAB) cho phân thức (fracCD) khác 0, ta nhân (fracAB) với phân thức nghịch đảo của (fracCD):

(fracAB:fracCD = fracAB cdot fracDC), với (fracCD e 0).

Xem thêm: Đổi Mật Khẩu Tình Võ Lâm - Đổi Mật Khẩu Võ Lâm Mobile

Dưới đó là phần phía dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 53 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân phân thức: (dfracx^3 + 5x – 7.dfracx – 7x^3 + 5)

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& x^3 + 5 over x – 7.x – 7 over x^3 + 5 cr& = left( x^3 + 5 ight).left( x – 7 ight) over left( x – 7 ight).left( x^3 + 5 ight) = 1 cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 53 sgk Toán 8 tập 1

Tìm phân thức nghịch hòn đảo của mỗi phân thức sau:

(eqalign& a),, – 3y^2 over 2x cr& b),,x^2 + x – 6 over 2x + 1 cr& c),,1 over x – 2 cr& d),,3x + 2 cr )

Trả lời:

Ta có:

a) Phân thức nghich đảo của (- dfrac3y^22x) là: (dfrac – 2x3y^2)

b) Phân thức nghich đảo của (dfracx^2 + x – 62x + 1) là: (dfrac2x + 1x^2 + x – 6)

c) Phân thức nghich hòn đảo của (dfrac1x – 2) là: (x – 2)

d) Phân thức nghich hòn đảo của (3x + 2) là: (dfrac13x + 2)

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 54 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính chia phân thức: (dfrac1 – 4x^2x^2 + 4x:dfrac2 – 4x3x)

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& 1 – 4x^2 over x^2 + 4x:2 – 4x over 3xcr& = 1 – 4x^2 over x^2 + 4x.3x over 2 – 4x cr và = left( 1 – 2x ight)(1 + 2x) over xleft( x + 4 ight).3x over 2(1 – 2x) cr & = left( 1 – 2x ight)(1 + 2x).3x over xleft( x + 4 ight).2(1 – 2x) cr và = 3left( 1 + 2x ight) over 2left( x + 4 ight) cr )

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 54 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện nay phép tính sau: (dfrac4x^25y^2:dfrac6x5y:dfrac2x3y)

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& 4x^2 over 5y^2:6x over 5y:2x over 3y cr& = 4x^2 over 5y^2.5y over 6x:2x over 3y cr& = 4x^2.5y over 5y^2.6x:2x over 3y cr& = 2x over 3y:2x over 3y cr& = 2x over 3y.3y over 2x cr& = 2x.3y over 3y.2x = 1 cr )

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 42 43 44 45 trang 54 55 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

theshineshop.vn ra mắt với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 42 43 44 45 trang 54 55 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §8. Phép chia những phân thức đại số vào chương II – Phân thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài 42 43 44 45 trang 54 55 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 42 trang 54 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính phân chia phân thức:

a) ($-frac20x3y^2$) : ($-frac4x^35y$) ;

b) $frac4x + 12(x + 4)^2$ : $frac3(x + 3)x + 4$

Bài giải:

Ta có:

a) ($-frac20x3y^2$) : ($-frac4x^35y$)

= $-frac20x3y^2$ . ($-frac5y4x^3$)

= $-frac-20x . (-5y)3y^2 . 4x^3$

= $frac253x^2y$

b) $frac4x + 12(x + 4)^2$ : $frac3(x + 3)x + 4$

= $frac(4x + 12)(x + 4)(x + 4)^2 . 3(x + 3)$

= $frac4(x + 3))(x + 4)(x + 4)^2 . 3(x + 3)$

= $frac43(x + 4)$.

Xem thêm: Địa Chỉ Mua Đai Lưng Cột Sống Ở Hà Nội, Đai Lưng Cột Sống Chữa Thoát Vị Đĩa Đệm

2. Giải bài 43 trang 54 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện những phép tính sau:

a) $frac3x – 10x^2 + 7 : (2x – 4)$

b) ($x^2 – 25x) : frac2x + 103x – 7$

c) $fracx^2 + x5x^2 – 10x + 5 : frac3x + 3)5x – 5$

Bài giải:

Ta có:

a) $frac5x – 10x^2 + 7 : (2x – 4)$

= $frac5x – 10(x^2 + 7)(2x – 4)$

= $frac5(x – 2)(x^2 + 7)2(x – 2)$

= $frac52(x^2 + 7)$

b) ($x^2 – 25x) : frac2x + 103x – 7$

= $frac(x^2 – 25)(3x – 7)2x + 10$

= $frac(x – 5)(x + 5)(3x – 7)2(x + 5)$

= $frac(x – 5)(3x – 7)2$

c) $fracx^2 + x5x^2 – 10x + 5 : frac3x + 3)5x – 5$

= $fracx(x + 1)5(x^2 – 2x + 1) . frac5(x – 1)3(x + 1)$

= $fracx(x + 1).5(x -1)5(x – 1)^23(x + 1)$

= $fracx3(x – 1)$

3. Giải bài xích 44 trang 54 sgk Toán 8 tập 1

Tìm biểu thức Q, biết rằng:

$fracx^2 + 2xx – 1 . Q = fracx^2 – 4x^2 – x$

Bài giải:

Ta có:

$fracx^2 + 2xx – 1 . Q = fracx^2 – 4x^2 – x$

⇔ $Q = fracx^2 – 4x^2 – x$ : $fracx^2 + 2xx – 1$

⇔ $Q = frac(x^2 – 4)(x – 1)(x^2 + 2x)(x^2 – x)$

⇔ $Q = frac(x – 2)(x + 2)(x – 1)(x(x + 2)x(x – 1)$ = $fracx – 2x^2$

4. Giải bài 45 trang 55 sgk Toán 8 tập 1

Đố. Đố em điền được vào vị trí trống của hàng phép chia tiếp sau đây những phân thức gồm tử thức bằng mẫu thức cùng với 1:

$fracxx + 1 : fracx + 2x + 1 : fracx + 3x + 2 : … = fracxx + 6$

Em hãy ra cho mình một câu đố tương tự, cùng với vế đề xuất của đẳng thức là $fracxx + n$, trong số ấy $n$ là số từ nhiên lớn hơn $1$ tùy ý mà em thích.

Bài giải:

– Theo cách triển khai một hàng phép chia những phân thức thì:

$fracxx + 1 : fracx + 2x + 1 : fracx + 3x + 2 : … = fracxx + 6$

⇔ $fracxx + 1 . fracx + 1x + 2 . fracx + 2x + 3 . … = fracxx + 6$

– Theo bài 41 trang 53 vẫn điền như sau:

$fracxx + 1$ . $fracx + 1x + 2$ . $fracx + 2x + 3$ . $fracx + 3x + 4$ . $fracx + 4x + 5$ . $fracx + 5x + 6$ = $fracxx + 6$

Như vậy cùng với đẳng thức đã mang đến ta đã điền:

$fracxx + 1$ : $fracx + 2x + 1$ : $fracx + 3x + 2$ : $fracx + 4x + 3$ : $fracx + 5x + 4$ : $fracx + 6x + 5$ = $fracxx + 6$

Ta có thể ra câu đố tương tự như với đẳng thức sau:

$fracxx + 1 : fracx + 2x + 1 : fracx + 3x + 2 : … = fracxx + 13$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 42 43 44 45 trang 54 55 sgk toán 8 tập 1!